728x90 괴델3 수학의 언어로 세상을 본다면 / 오구리 히로시 아버지가 딸에게 전하는 수학 제1장 불확실한 정보를 가지고 판단한다 ㆍ살다보면 결정적인 판단을 하거나 단정을 내려야 할 일이 생긴다. 학교에서는 해답이 하나인 문제만 시험에 나온다. 그러나 현실 사회에서는 정답이 없는 경우가 더 많다. 그뿐만 아니라 문제를 풀기 위한 재료가 제대로 갖추어져 있다고도 할 수 없다. 제2장 기본원리로 되돌아가본다 ㆍ수학에서는 구체적인 사물에서 벗어나 실체가 없는 '숫자 그 자체'의 추상적 성질을 생각한다. ㆍ음수와 음수의 곱셈에 대해서 생각해보자. 네가 매일 하교 길에 100원짜리 주스를 사마셨다고 하자. 이번에는 용돈이 없다고 한다. 저금이 매일 100원씩 줄어들 것이다. 하루가 지나면 100원, 이틀이 지나면 200원 줄어든다. n일이 지나면 100×n원 줄어든다. 이것.. 2022. 2. 15. 괴델, 에셔, 바흐 (하) / 더글러스 호프스태터 누구나 칭송하지만 아무도 읽지 않는 책을 가리켜 고전이라고 한다. - 마크 트웨인 제12장 정신과 사고 ㆍ인간 지능의 불변의 핵심은 무엇이며, 그것에 추가될 수 있는 장식물의 종류를 기술할 수 있다면 유익할 것이다. 이를 통하여 우리 모두는 지능이라고 불리는 추상적이고도 신비스러운 속성의 유일무이한 화신이 되는 것이다. ㆍ상이한 모국어를 말하는 사람들이 사용하는 기호들 사이의 관계는 그 핵심적인 부분에서는 매우 유사하다. 왜냐하면 누구나가 동일한 세계 속에 살기 때문이다. 그러나 격발 패턴의 세부적인 측면에 도달하면, 공통점이 적다는 것을 알게 될 것이다. 다양한 변주가 딸린 아리아 ㆍ'충분히 크다는 것'이 도대체 무슨 뜻이지? 제13장 BlooP와 FlooP와 GlooP G선상의 아리아 제14장 TNT.. 2021. 10. 1. 괴델, 에셔, 바흐 (상) / 더글러스 호프스태터 누구나 칭송하지만 아무도 읽지 않는 책을 가리켜 고전이라고 한다. - 마크 트웨인 ㆍSMUT - 악보 인쇄 프로그램 ㆍ인생에 남아도는 시간이란 없습니다. 인생은 별도의 공간과 사치를 허용할 정도로 길지 않습니다. 제1부: GEB 서론:음악-논리학의 헌정 ㆍ카논의 기본 원리는 하나의 주제를 스스로에게 다시 적용하는 것이다. 이것은 그 곡에 개입하는 여러 성부들이 주제를 모방하는 방식으로 일어난다. ㆍ좀 더 유연한 화성을 위해서는 엄격한 모방에서 좀 벗어나게 함으로써, 카논 형식의 긴장을 누그러뜨리는 것이 필요하다. 그래서 자유로운 성부들을 가지는 카논들도 있는데, 그 성부들은 카논의 주제를 이용하는 것이 아니라, 단지 카논을 형성하는 성부들을 편안한 방식으로 조화시키는 것들이다. ㆍ푸가는 카논보다 덜 엄격.. 2021. 10. 1. 이전 1 다음 728x90
