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괴델, 에셔, 바흐 (하) / 더글러스 호프스태터

by mubnoos 2021. 10. 1.

쿠르트 괴델 -  수학자, 논리학자
마우리츠 코르넬리스 에셔 - 판화가
요한 제바스티안 바흐 - 작곡가

 

 

 

 

 

 

 

누구나 칭송하지만 아무도 읽지 않는 책을 가리켜 고전이라고 한다.  - 마크 트웨인

 

 

 

 

 

 

 


제12장 정신과 사고


ㆍ인간 지능의 불변의 핵심은 무엇이며, 그것에 추가될 수 있는 장식물의 종류를 기술할 수 있다면 유익할 것이다. 이를 통하여 우리 모두는 지능이라고 불리는 추상적이고도 신비스러운 속성의 유일무이한 화신이 되는 것이다. 

 

ㆍ상이한 모국어를 말하는 사람들이 사용하는 기호들 사이의 관계는 그 핵심적인 부분에서는 매우 유사하다. 왜냐하면 누구나가 동일한 세계 속에 살기 때문이다. 그러나 격발 패턴의 세부적인 측면에 도달하면, 공통점이 적다는 것을 알게 될 것이다. 

 

 

 

 

다양한 변주가 딸린 아리아

ㆍ'충분히 크다는 것'이 도대체 무슨 뜻이지?

 

 

 

 

 

 

 


제13장 BlooP와 FlooP와 GlooP

G선상의 아리아

 

 

 

 

 

 

 


제14장 TNT 및 그것과 연관된 체계들의 형식적으로 결정 불가능한 명제

 

 

생일 칸타타타타……

 

 

 

 


제15장 체계에서 벗어나기

 



 

 

 

어느 애연가의 교훈적인 사색

 

 

 

 

 

 


제16장 자기-지시와 자기-증식

 

ㆍ핵 속에서 DNA가 mRNA로 복제되는 과정을 우리는 전사라고 부른다. 이 과정에서 이중나선의 DNA는 잠시 동안 두 개의 개별 나선으로 분리되어야 한다. 

 

 

 

 

숭고한 게

 

 

 

 

 

 

 

 

 


제17장 처치, 튜링, 타르스키 등

ㆍ인공지능은 종종 'AI'로 불린다. 이 표현의 의미를 설명하려고 할 때면 나는 종종, 'AI'라는 철자가 'Artificial Intuition'이나 'Artificial Imagery'의 약자로도 쓰일 수 있다고 말한다. 인공지능 연구의 목표는 우리의 정신이 무수하게 많은 가능성 중에서 무엇이 가장 합리적인가를, 눈에 띠지 않게 조용히 선택할 때 무슨 일이 생기는가를 규명하는 것이다. 

 

ㆍ판단을 위한 감각 - 즉 무엇이 중요하고 무엇은 그렇지 않은가 - 이 필요하다. 판단력은 또한 단순성과 아름다움이라는 감각과 연계된다. 이러한 직관은 어디에서 오는가? 그것들은 기저하고 있는 형식체계로부터 어떻게 창발하는가?

 

ㆍ인공지능의 개발에 성공한다면 두뇌의 실제 하드웨어가 언젠가는 시뮬레이션되거나 복제될 수 있다는 생각은, 상당수의 인공지능 연구자들에게는 아직은 그리 현실적인 일이 아니다. 그러나 우리는 여전히 다음과 같이 묻는다. 인공지능에 도달하려면 우리는 두뇌를 얼마나 정교하게 복제해야 하는가? 이에 대한 진정한 대답은 주로 우리가 시뮬레이션하기를 원하는 인간 의식의 속성의 양에 좌우될 것이다. 

 

ㆍ불합리성과 합리성은 상이한 층위들에서 공존할 수 있다. 

ㆍ의미는 인지구조와의 연결로부터 귀결된다. 

 

ㆍ의심의 여지없이 진리는 그 사이의 어디에 있을 것이다. 음악적인 것이건 언어적인 것이건, 의미들은 어느 정도 국소적으로 자리매김될 수 있다. 

 

 

SHRDLU, 인간이 만든 장난감일지니

ㆍSHRDLU는 명령을 실행할 경우에 '오케이'라고 대답하는군. 

 

 

 

 

 

 

 

 


제18장 인공지능:회고

 

ㆍ튜링의 논문은 "나는 '기계는 생각할 수 있는가'라는 문제를 논의하려고 한다."라는 문장으로 시작한다. 

튜링의 반론

ㆍ수학적 지식을 현실-세계의 경험이라는 폭넓은 맥락에 산입하는 프로그램은 아마 우리가 생각하는 그 의미에서 이해능력을 소유할 것이다. 이러한 지식의 표상이 바로 인공지능의 관건이다. 

 

ㆍ인공지능의 초창기에는 지식이란 문장과 비슷한 꾸러미 형태일 것이며, 어떤 프로그램에 지식을 이식하는 최선의 방법은 사실들을 작은 수동적인 데이터 꾸러미로 번역하는 간단한 절차를 개발하는 것이라고 가정되었다. 

 

 

 

반사실

 

 

 

 

 


제19장 인공지능:전망

ㆍ분명히 일어나지는 않았지만 거의 또는 아마 일어날 수도 있는 것은 무엇인가? 

 

ㆍ가상세계의 창출은 우리가 무엇을 하는지 거의 알지 못할 정도로 자명하게 이루어진다. 우리는 환상으로부터, 좀 내적인 정신적인 의미에서, 현실세계와 가까운 하나의 세계를 선택한다. 그리고 현실적인 것과 거의 현실적이라고 지각하는 것을 비교한다. 그렇게 함으로써 어떻게든 현실에 대한 대략적인 시각을 얻게 된다. 

 

 

 



 



 


 

 

 

 


 

 


 



 

 

 

나무늘보 카논

 

 

 

 

 


제20장 이상한 고리들 또는 뒤엉킨 계층질서들

ㆍ나는 기계들이란 독창성을 가질 수 없다고 확신한다. 

 

ㆍ기계는 자신이 해야 하는 것을 규정하는 규칙 없이는 아무것도 할 수 없다는 가정은 명백하다. 

 

ㆍ그 어떤 컴퓨터도 다른 누군가에 의해서 프로그램되었기 때문에, 아무 일이나 하려고 하지는 않는다. 다만 컴퓨터 자신이 스스로 무로부터 유로 프로그래밍할 수 있는 경우에만 - 말도 안 되는 것이지만 - 컴퓨터는 고유한 의지를 가질 것이다. 

 

ㆍ인간이 자기 스스로를 설계하거나 자기 자신의 욕구르르 선택한 경우가 아니라면, 인간은 자기 고유의 의지를 가진다고 말할 수 없다. 

 

ㆍ공정함과 불공정함은 어떻게 구별하는가? 타협과 비타협은? 이 문제들은 일상적인 일에 대한 논란에서 다른 모습으로 항상 나타나는 문제들이다. 증명을 정의하는 것은 가능한가? 어떤 상황의 의미를 파악하게 하는 법칙들을 설정할 수 있는가? 아마 그렇지 않을 것이다. 왜냐하면 모든 엄격한 규칙들에도 당연히 예외가 있으며, 비엄격한 규칙들은 규칙이 아니기 때문이다. 인공지능 프로그램을 가진다고 해도, 그 증명처리장치가 인간에 비해서 오류를 덜 만드는 것은 아니기 때문에, 문제를 해결하지 못할 것이다. 

 

ㆍ증명의 해석에 대한 모든 문제들 중에서 가장 어려운 것은, 자기 자신일 수도 있는 외부로부터 들어오는 모든 혼란스러운 신호들을 해석하려는 시도이다. 

 

ㆍ내가 누구인가에 대한 전체 이미지는 매우 복잡한 방법으로 정신적 구조 전체에 통합되었으며, 우리 각자에게는 해결되지 않은, 아마도 전혀 해결될 수 없는 상당한 수의 모순들이 포함되었다. 

 

ㆍ우리는 우리 자신의 정신 아니면 두뇌를 이해할 수 있는가?

 

ㆍ무모순적이건 아니건, 그 누구도 자기 자신의 신비로부터 벗어날 수 없다. 아마도 우리는 모두 다 모순으로 가득한 존재들일 것이다. 이 세계는, 단적으로 말해서, 한 인간이 모든 사치를 누리기에는 그리고 자기의 모든 신념을 타인들과 조율하기에는 너무 복잡한 곳이다. 신속한 결정이 내려져야 하는 세계에서는 긴장과 혼란은 아주 중요하다. 인간이 결코 모순을 범하지 않는다면, 그것은 분명히 인간이 아무 말도 하지 않았기 때문일 것이다. 

 

 

 

 

 

6성 리체르카레