게임이론 / 그로비스 매니지먼트 인스티튜트

 

 
• 조직이든 개인이든 모두 목적함수를 가지고 있다. 기업은 목적함수가 이익이 될 것이고, 개인은 행복이 될 것이다. 이러한 목적함수를 최적화하려면 적절한 시기에 의사결정을 하고 이를 실천해야 한다. 그러나 그 결과는 나 한 사람이 취한 행동뿐 아니라 결쟁하는 상대방이 어떤 행동을 취했는지에 따라 달라진다. 따라서 둘 이상 당사자들의 행동을 통합적으로 생각하면 결과를 더욱 정확하게 예상할 수 있다. 이와 같이 당사자들의 상호작용을 파악하여 하나의 결과를 이끌어내기 위해 개발된 것이 게임이론이다. 
 
• 게임이론은 20세기의 위대한 천재 수학자 존 폰 노이만과 그의 동료이며 경제학자인 오스카 모르겐슈테른이 1944년 공동으로 발표한 <게임이론과 경제행동>에서 이론적 기초가 마련되었다. 
 
•<게임이론>의 주요 내용은 크게 두 가지 주제를 염두에 두고 있다.
1. 게임의 반복성
게임을 여러 번 반복할 때와 1회로 한정할 때를 비교했을 때 어떤 차이가 있는지 알아본다. 여기에서는 시장의 평판이나 미래의 보복이라는 요소가 부각된다. 
2. 비대칭정보
게임에 참가하는 모든 플레이어가 같은 정보를 가지고 있을 때와 그렇지 않을 때를 비교하여 어떤 문제가 발생하는지 알아본다. 정보를 많이 가지고 있는 플레이어와 정보가 적은 플레이어가 각각 자신에게 더 유리한 상황을 만들어내기 위해 어떠한 점에 유의해야 하는지 알아보는 것이다. 
 
 
 

제1부 기초편

 
 

제1장 1단계 게임으로 기본적인 개념을 이해한다

 

1. 죄수의 딜레마

단 한 번의 1대1 동시게임 (1회 동시 2인게임)에서 절대우위전략이 있는 경우, 각 플레이어가 절대우위전략을 선택하면 협력하는 것보다 더 나쁜 결과를 초래하는 것을 말한다. 상대를 제치고 오직 혼자서만 이익을 얻으려는 유혹 때문에 나타나는 결과인데, 이와 같은 사례는 실제 비지니스에서 흔히 볼 수 있다. 또한 동시게임이라 해도 절대우위전략이 없을 수도 있다. 
 
• 다른 플레이어가 어떤 행동을 취하든 간에 항상 일정한 행동을 선택하여 더 높은 이익을 얻는 전략을 '절대우위전략 dominant strategy'이라고 한다. 
 
 
 

2. 내쉬균형

• 내쉬균형이란 모든 플레이어가 다른 플레이어가 취할 전략을 예상하고 그것을 전제로 자신이 취할 최적의 전략을 선택하는 상태를 말한다. 내쉬균형은 하나가 아니라 복수일 때가 많다. 그리고 어떤 플레이어도 내쉬균형에 만족하는 전략들 이외의 다른 전략을 선택해서는 이익을 얻을 수 없기 때문에 안정상태가 유지된다. 
 
• 플레이어들이 내쉬균형에 만족하는 전략을 선택할 경우, 어떤 플레이어든 간에 다른 전략을 선택하면 더 낮은 이익을 얻게 된다. 
 
• 내쉬균형전략은 다른 전략조합에 비해 실제로 선택될 가능성이 높을 뿐만 아니라 절대우위전략보다 빈번하기 때문에 게임에서 각 플레이어가 선택할 수 있는 전략을 도출하는 데 유용한 개념이다. 그러나 게임에서 내쉬균형전략이 반드시 1개만 존재하는 것은 아니다. 보통 내쉬균형전략은 여러 개 존재한다. 
 
 
 

3. 동전 던지기 게임과 혼합전략

순수내쉬균형전략이 존재하지 않는 게임에서도 자신이 선택할 수 있는 전략을 무작위로 정할 수 있다. 그리고 때로는 혼합전략이 유효한 경우가 있다. 상대가 어떤 전략을 선택하든 간에 자신의 이익이 변하지 않는 상황을 혼합내쉬균형전략이라고 한다. 순수내쉬균형전략이 존재하는 게임에서도 혼합내쉬균형전략이 존재할 수 있으며, 이 경우 순수내쉬균형전략보다 기대이익이 적어진다. 두 개 이상의 균형전략 중에서 더 바람직한 전략을 선택하기 위해 이익열위나 대칭균형을 이용한다. 
 
 
 

4. 연속적 전략, 연속적 이익과 과점에서의 경쟁이론

순수전략이 지속적으로 존재하는 과점시장 상황에서 최선의 전략을 선택하기 위한 개념이 쿠르노 경쟁과 버트랜드 경쟁이다. 이 경우 상대가 어떤 전략을 취하는지에 따라 자신이 얻을 수 있는 이익이 달라진다. 이처럼 연속적인 전략이 존재하는 경우에도 내쉬균형 개념을 이용할 수 있다. 
 
 
 
 
 

제2장 다단계게임으로 응용력을 연마한다

• 비지니스에서 성공하는 전략의 하나는 주어진 조건에 단순히 적응하는 것에 그치는 것이 아니라 그 조건 자체를 유리한 방향으로 바꿔버리는 능동적인 발상이다.

1. 순차게임과 부분게임 완전균형

• 순차게임의 특징은 먼저 행동을 취하는 플레이어의 전략을 확인한 ㅎ수에 다음에 행동할 플레이어가 자신의 전략을 선택하는 것이다. 따라서 상대의 행동이 새로운 정보가 되어 자신의 행동에 영향을 미친다.

2. 유한반복게임

• 같은 게임이 여러 번 반복되는 것으로, 1회 한정게임에서 볼 수 없는 협력적인 행동이 나타난다. 여기에서는 반복게임에서 균형전략이 하나인 경우와 여러 개 존재하는 경우가 있다. 마지막 획수가 있는 경우, 후방귀납법을 이용하여 그 결과로부터 각 부분게임의 이익을 알 수 있다. 또한 반복게임에서 협력관계를 유지하는 것은 배신했을 경우 다른 플레이어로부터 함께 되는 보복 위협이다.

3. 무한반복게임

• 무한반복게임은 마지막 부분게임이 존재하지 않는다는 것이 특징이다. 따라서 플레이어들은 바람직하지 않은 절대우위전략에서 벗어날 수 있다. 이 경우 장기간 협력관계를 유지하려면 보복의 위협이 신빙성이 있어야 하는데, 여기에는 하나의 행동을 계기로 영구적으로 전략을 전환하는 트리거 전략이 효과적이다.
 
 
 

제2부 응용편

• 실제 비지니스에서는 동일한 정보를 공유하는 경우가 드물다. 생산자나 판매자가 상품에 대한 정보를 소비자보다 더 많이 알고 있듯이, 한 플레이어가 정보 면에서 다른 플레이어보다 유리한 위치에 있는 경우가 훨씬 더 많다.  

제3장 정보의 불확실성을 고려한다

1. 비대칭정보게임

• 모든 플레이어가 동일한 정보를 가지고 행하는 게임은 많이 않다. 각 플레이어가 다른 정보를 가진 게임을 비대칭정보게임이라고 한다. 그중에서 응융 범위가 가장 넓은 것이 시그널링 게임이다. 이것은 정보를 가진 플레이어가 자신의 정보에 근거하여 먼저 어떠한 행동이나 신호를 보내고, 정보를 갖지 못한 플레이어는 상대의 행동이나 신호를 가지고 그가 가진 정보를 추측하여 전략을 선택한다.

• 역선택의 패러독스는 비지니스에서 중요한 점을 제시한다. 이것은 정보의 비대칭성에서 오는 플레이어 간의 의심이 증폭되어 시장에서 거래되고 있는 상품의 가격이 낮아진다는 점이다. 더욱 중요한 것은 가격 저하로 인해 품질이 좋은 상품을 제공할 판매자가 시장에서 점점 사라지고, 그에 따라 시장 규모가 점점 축소되면서 결국에는 거래가 거의 성립되지 않을 위험이 있다는 점이다.

2. 비대칭정보게임의 연속과 정보 조작

• 비대칭정보게임을 연속적으로 하는 플레이어에게는 눈앞의 이익을 희생하더라도 자신의 게임 방식을 다른 플레이어가 간파하지 못하도록 하는 전략이 결과적으로 더 유리한 경우가 있다. 정보를 갖고 있는 쪽이 시그널링 게임을 역으로 이용하여 정보를 유리하게 조작하는 것이다.

3. 의뢰인과 대리인 게임

• 의뢰인과 대리인의 게임은 대리인이 의뢰인이 만족할 업무를 수행하기 위해, 또 대리인이 업무를 수행하면서 들인 노력과 성과에 상응하는 보수를 받기 위해 필요한 구조를 풀어나가는 것이다. 여기에서는 유인동조화, 참여제약, 계약제시라는 세 가지 단계를 해결해야 한다. 의뢰인이 알 수 있는 대리인의 성과가 불확실한 요소에 의해 좌우될 경우 대리인이 의뢰인의 의도에 맞지 않는 행동을 취한다는 모럴헤저드가 잠재한다. 이 경우 이익과 정보 면에서 두 가지 해결책을 제시할 수 있다.

4. 옥션 이론

•  경매는 다른 구매자들의 행동을 알 수 있는지 없는지에 따라 공개형 경매와 비공개형 경매로 구분된다. 전자는 공개로 진행되고 구매자끼리 다른 구매자의 행동을 알 수 있는 변동동시게임이며, 주로 영국식과 네덜란드식 두 가지로 구분된다. 후자는 각 구매자가 입찰가격을 가입하고 일제히 판매자에게 제출하여 판매자가 그중에서 구매자를 선정하는 동시게임이라고 할 수 있다. 이것은 최고가경매와 차고가경매로 구분된다.

경매의 네 가지 형태
1. 공개형 경매
1-1. 영국식 경매: 낮은 가격으로 시작하여 가장 높은 가격을 부르는 사람에게 낙찰되는 방식으로 미술품 경매에 가장 많이 사용된다.
1-2. 네덜란드식 경매: 높은 가격에서 시작하여 서서히 가격을 내리고 처음에 구매함이라고 외친 사람이 낙찰받는 형식이며 바나나 투매가 여기에 해당된다.
2. 비공개형 경매
2-1. 최고가경매: 가장 높은 가격을 제시한 구매자가 낙찰받는 형태
2-2. 차고가경매: 가장 높은 가격을 적어낸 구매자가 두 번째로 높은 가격으로 낙찰받는 형태. 독특한 방식이기 때문에 게임이론에서는 자주 인용되지만 실제로는 거의 사용되지 않는다.

• 내쉬교섭해의 네 가지 조건
내쉬가 제안한 교섭게임의 해는 다음과 같은 네 가지 조건에 만족하는 것을 말한다.
1. 불변성: 내쉬교섭해는 각 플레이어의 이익을 측정하는 단위에 영향을 주지 않는다.
2. 효율성: 일단 내쉬교섭해에 도달하면 그 상태에서 두 사람의 이익을 함께 늘릴 수는 없다.
3. 익명성 또는 대칭성: 두 플레이어를 교체하더라도 같은 해에 도달한다. 즉, 두 사람의 이익을 동일하다.
4. 해와 관계없는 선택에서의 독립성: 게임에서 선택 가능한 이익 조하바을 제외해도 그 조합이 내쉬교섭해를 포함하고 있지 않는 한, 해에 영향을 주지 않는 것을 말한다. 이것은 내쉬교섭해에서 가장 문제가 되는 것이다.

 
 

제4장 미래의 게임이론

• 게임모델의 단순화는 플레이어를 두 사람으로 한정한다거나 상대의 전략을 완전히 파악하고 있다는 전제조건을 붙이는데, 이는 현실적으로 있을 수 없다. 그런 의미에서 비대칭정보게임의 모델은 좀더 현실적이긴 하지만 분석 과정이 복잡하고 균형개념을 계산하는 데는 확률이 더 많이 사용되는 어려운 점이 있다. 또한 이렇게 모델화하여 분석했다고 해도 그 모델화하는 과정에서 중요한 사실이 누락될 수 있다.

• 게임이론의 문제점
1. 복수균형: 게임 중에는 복수균형이 존재하는 경우가 적지 않다. 게임이론은 비지니스 전략에 대해 반드시 한 가지 답을 제시하는 것이 아니라 답을 생각하는 데 유용한 보조도구와 같다.
2. 플레이어의 합리성:

• 20세기 최고의 천재라고 할 수 있는 존 폰 노이만의 아이디어로 탄생한 게임이론은 수학의 세계를 뛰어넘어 경제, 금융, 경영전략, 법률에 이르기까지 광범위한 사회과학 분야에서 응용되고 있다.

• 기업이 치열한 경쟁시대를 헤쳐나가기 위해 무엇보다 필요한 것은 전략적 사고이다. 전략적 사고를 위해서는 상대의 입장에서 생각하는 상상력, 사물을 구조적으로 보는 프레임워크화와 모델화 능력 그리고 이론적인 사고력이 반드시 필요하다.